флоу

Картограмма земляных масс

Объёмы насыпи и выемки по сетке рабочих отметок. Отметки вставляются прямо из Excel, а считаются методом квадратов, который предписывает раздел 8 ГОСТ 21.508-2020: по каждому квадрату отдельно, с линией нулевых работ внутри квадрата, поэтому насыпь и выемка не схлопываются в одну разность. Дальше баланс грунта: сколько привезти или вывезти.

Строка сетки на строке, значения через пробел или табуляцию. Можно вставить прямо из Excel. Плюс это насыпь, минус это выемка. Рабочая отметка равна проектной минус существующая.

Сторона сетки по п. 8.3 ГОСТ 21.508-2020: основная 20 м, допускаются 10, 25, 40 и 50 м. Поправку на уплотнение стандарт называет строкой 6 формы 7, но величину оставляет за проектом. Подставлены значения из ведомости реального проекта: 25 % и 1 %.

Насыпь
332,38 м³
на площади 1 481,45 м²
Выемка
1 265,38 м³
на площади 3 318,55 м²
Площадка
4 800,00 м²
3 × 4 квадратов по 20 м

Баланс грунта

Потребность в грунте с учётом уплотнения, строка 6 формы 7
415,48 м³
Пригодный грунт из выемки за вычетом потерь
1 252,73 м³
Избыток пригодного грунта
837,25 м³
Как это считается: формула, что учтено и чего нет

Объёмы насыпи и выемки по сетке рабочих отметок и баланс грунта по площадке.

Порядок расчёта

  1. Подсчёт объёмов ведётся методом квадратов, как предписывает п. 8.1 ГОСТ 21.508-2020
  2. Рабочая отметка узла = проектная отметка − существующая отметка: плюс это насыпь, минус выемка
  3. Квадрат сетки делится на четыре треугольника через центр, отметка центра = среднее четырёх углов
  4. Объём треугольной призмы = площадь треугольника × среднее трёх его отметок
  5. Треугольник с отметками разных знаков режется линией нулевых работ, и каждая часть считается отдельно, как требует п. 8.2
  6. Потребность в грунте = объём насыпи × (1 + поправка на уплотнение)
  7. Пригодный грунт = объём выемки × (1 − потери при транспортировке)
  8. Баланс = пригодный грунт − потребность: минус это привезти, плюс это вывезти

Что учтено

  • Объём насыпи и объём выемки по-отдельности, а не их разность
  • Площадь под насыпью и под выемкой: нулевая линия внутри квадрата делит и площадь тоже
  • Объём по каждому квадрату сетки отдельной строкой, как требует п. 8.2
  • Суммарные объёмы насыпи и выемки по каждой колонке квадратов и по всей площадке, как требует п. 8.4
  • Сторона сетки 20 м по п. 8.3, а также допускаемые 10, 25, 40 и 50 м

Чего в этих числах нет

  • Откосы по контуру площадки: сетка обрывается на границе, призмы откосов считают отдельно по уклону заложения
  • Корректировка рабочих отметок в местах газонов, корыта под одежду дорог, площадок и верхнего строения путей: её требует п. 8.6, но величины задаёт проект
  • Котлованы, траншеи и корыто под дорожную одежду: их снимают с картограммы отдельной строкой
  • Коэффициенты первоначального и остаточного разрыхления: они заданы сметными нормами по группе грунта, в открытом доступе таблицы нет, поэтому поправка вводится руками
  • Кривизна поверхности между узлами: между соседними отметками поверхность считается плоской, точность повышают сгущением сетки

Откуда данные: ГОСТ 21.508-2020.

Проверка: Метод квадратов, сторона сетки, итоги по колонкам и форма ведомости сверены с отрисованными страницами издания ГОСТ 21.508-2020: раздел 8 и форма 7 приложения А. Саму формулу объёма стандарт не задаёт, это геометрия, и придуманных нормативных коэффициентов здесь нет ни одного. Отсечение линии нулевых работ проверено независимо, численным интегрированием той же поверхности по сетке 240 × 240 точек на квадрат, совпадение до сотых. Поправка на уплотнение 25 % и потери 1 % взяты из ведомости реального проекта вертикальной планировки: строку 6 формы 7 стандарт называет, но величину оставляет за проектом.

Что считают дальше

Как заполнить сетку

  1. Разбить площадку сеткой квадратов. По пункту 8.3 ГОСТ 21.508-2020 сторона равна 20 м, допускаются также 10, 25, 40, 50 м.
  2. В каждом узле сетки взять существующую отметку по съёмке и проектную по чертежу вертикальной планировки.
  3. Рабочая отметка равна проектной минус существующая. Плюс это насыпь, минус выемка.
  4. Вставить получившуюся таблицу рабочих отметок в поле выше: ряд сетки на строке, значения через пробел или табуляцию.

Объёмы по каждому квадрату и итоги по колонкам квадратов раскрываются кнопкой под результатом. Это ровно то, что требуют пункты 8.2 и 8.4 стандарта, и переносится прямо в ведомость по форме 7 приложения А.

Чего калькулятор не делает

  • Не считает откосы по контуру площадки. Сетка обрывается на границе, а призмы откосов считают отдельно по уклону заложения. Для выемок откос и объём с ним считает расчёт траншеи и котлована.
  • Не вычитает объёмы котлованов, траншей и корыта под дорожную одежду. Их снимают с картограммы отдельной строкой.
  • Не подбирает величину поправки на уплотнение. Строку 6 формы 7 стандарт называет, а число оставляет за проектом, поэтому поправка вводится руками. Не путать её с разрыхлением: у коэффициента разрыхления другой знак, он про вынутый грунт, а не про укатанный.
  • Не корректирует рабочие отметки в местах газонов, корыта под одежду дорог, площадок и верхнего строения путей. Пункт 8.6 требует такую корректировку, но величины берут из своего проекта и вносят в отметки до расчёта.

Что говорит стандарт

  • ГОСТ 21.508-2020, п. 8.1: подсчёт объёмов земляных масс методом квадратов.
  • ГОСТ 21.508-2020, п. 8.3: сторона квадрата 20 м, допускаются 10, 25, 40 и 50 м.
  • ГОСТ 21.508-2020, п. 8.4: суммарные объёмы по колонке квадратов и по всей территории.
  • ГОСТ 21.508-2020, форма 7 приложения А: ведомость объёмов земляных масс.

Величину поправки на уплотнение стандарт не задаёт, её принимают по проекту; потери при транспортировке это добавка проекта, строки в форме 7 у них нет.

Вопросы и ответы

Что такое рабочая отметка

Это разность проектной и существующей отметки в узле сетки. Плюс означает, что грунт надо насыпать, минус что срезать. Картограмму строят именно по рабочим отметкам, а не по абсолютным: абсолютные нужны только чтобы их получить.

Как считается объём по квадрату сетки

Пункт 8.1 ГОСТ 21.508-2020 предписывает метод квадратов. Сам квадрат делится на четыре треугольника через центр, отметка центра равна среднему четырёх углов. Над треугольником поверхность плоская, поэтому его объём точно равен площади на среднюю из трёх отметок. Если отметки в треугольнике разных знаков, он режется линией нулевых работ, и насыпь с выемкой считаются по частям отдельно: этого требует пункт 8.2.

Почему насыпь и выемка не гасят друг друга

Потому что это разные работы и разные расценки. Квадрат, где половина в насыпи, а половина в выемке, даёт ноль по разности, но грунт в нём всё равно возят. В картограмме объёмы всегда идут двумя графами, а разность считают отдельно, в балансе.

Откуда берутся поправка на уплотнение и потери

Строка 6 формы 7 ГОСТ 21.508-2020 называется «Поправка на уплотнение (остаточное разрыхление)», то есть строка нормативная, а её величину стандарт не задаёт: её принимают по проекту и группе грунта. Грунт в насыпи уплотняется, поэтому его нужно больше геометрического объёма насыпи. Потерь при транспортировке отдельной строки в форме 7 нет, это добавка проекта. В калькулятор подставлены значения из ведомости реального проекта вертикальной планировки: 25 % и 1 %. Свои надо взять из своего проекта.

Какой стороной берут сетку

Пункт 8.3 ГОСТ 21.508-2020: сетку квадратов вписывают в строительную геодезическую сетку, принимая сторону квадрата 20 м. Допускаются стороны 10, 25, 40 или 50 м в зависимости от характера рельефа и требуемой точности подсчёта. Чем мельче сетка, тем точнее объём, потому что поверхность между узлами всегда считается плоской.

Что такое линия нулевых работ

Граница между насыпью и выемкой: линия, вдоль которой рабочая отметка равна нулю. На плане земляных масс её показывают обязательно, а площадь выемок выделяют штриховкой под углом 45 градусов к основанию сетки. Калькулятор проводит эту линию внутри каждого квадрата и считает части по отдельности, поэтому объёмы получаются как в чертеже, а не как разность средних.

Дальше по той же захватке: коэффициент уплотнения грунта, потому что насыпь принимают по плотности, а не по объёму.